I dagens verden er Permutationsgruppe en problemstilling, der har fået stor relevans i samfundet. Uanset om det har indflydelse på folks daglige liv, dets indflydelse på den globale økonomi eller dets betydning i historien, har Permutationsgruppe fanget opmærksomheden hos både eksperter, forskere og borgere. Fra sin oprindelse til sin nuværende udvikling har Permutationsgruppe været genstand for debat og refleksion i forskellige sammenhænge og vidensområder. I denne artikel vil vi udforske de forskellige facetter af Permutationsgruppe og dens betydning i den moderne verden.
En permutationsgruppe er en kompleks matematisk struktur. Emnet indgår i matematisk universitetspensum.
En permutationsgruppe G er en gruppe af permutationer af en given mængde (M), hvis komposition er sammensætning af permutationer. Gruppen skrives ofte (G,M).
Gruppen af alle permutationer af en mængde betegnes "den symmetriske gruppe". Den symmetriske gruppe af permutationer af n elementer betegnes normalt Sn. Hvis M er en mængde (med endeligt eller uendeligt mange elementer), skrives gruppen af alle permutationer af M ofte Sym(M).
En permutationsgruppe kan også være en undergruppe af den symmetriske gruppe.