Flerdimensional normalfordeling

I Flerdimensional normalfordeling's verden er der en endeløs mængde af perspektiver, ideer og meninger, der inviterer os til at udforske og opdage mere om dette fascinerende emne. Det er et emne, der har fanget utallige menneskers opmærksomhed gennem historien, og som fortsat er relevant i den moderne verden. Fra dets oprindelse til dets indvirkning på nutidens samfund er Flerdimensional normalfordeling et emne, der aldrig holder op med at fascinere os. I denne artikel vil vi udforske forskellige aspekter og tilgange til Flerdimensional normalfordeling, fra dets oprindelse til dets indflydelse i dag, for at give os en dybere forståelse af dette spændende emne.

En række udvalgte punkter fra en flerdimensional normalfordeling med og , vist sammen med 3-sigma-ellipsen, de to marginalfordelinger og to 1-d-histogrammer.

Indenfor sandsynlighedsregning og statistik er en flerdimensional normalfordeling, multivariabel normalfordeling eller flerdimensional gaussisk fordeling en generalisering af den éndimensionale normalfordeling til et højere antal dimensioner. Én definition er at en tilfældig vektor siges at være k-dimensional normalfordelt hvis enhver linearkombination af dens k komponenter er (éndimensionalt) normalfordelt. Dens vigtighed stammer hovedsageligt fra den flerdimensionale centrale grænseværdisætning. Flerdimensionale normalfordelinger bruges ofte til at beskrive, eller i det mindste approksimere, enhver mulig mængde af korrelationer mellem reelle stokastiske variable, som grupperer sig omkring et gennemsnit.

Den flerdimensionale normalfordeling spiller en vigtig rolle indenfor statistisk teori. På trods af den komplicerede matematiske form har tæthedsfunktionen for en flerdimensional normalfordelt stokastisk variabel således nogle pæne geometriske egenskaber.[1]

Et specialtilfælde af den flerdimensionale normalfordeling er den todimensionale normalfordeling.

Kilder

  1. ^ Erling B. Andersen, Niels-Erik Jensen og Nils Kousgaard: Teoretisk statistik for økonomer. Anden udgave, Akademisk Forlag, 1988. S. 221ff
MatematikSpire
Denne artikel om matematik er en spire som bør udbygges. Du er velkommen til at hjælpe Wikipedia ved at udvide den.